Vẽ thử đường đồng mức từ raster

Như đã trình bày ở phần nội suy đường đồng mức, trước khi vẽ đường đồng mức ArcGIS tiến hành nội suy raster. Kết quả là khu vực cần vẽ đường đồng mức sẽ tạo thành các một lưới các ô vuông, mỗi ô có một giá trị. Muốn vẽ đường đồng mức đòi hỏi phần mềm phải chuyển raster đó thành đường. Một điều luôn nhớ rằng giá trị của các ô là giá trị độ cao. Vì vậy, chúng ta có thể coi tâm của ô có độ cao là giá trị của ô. Từ đó, chúng ta có thể sử dụng phương pháp nội suy giải tích để có thể vẽ được đường đồng mức. Có thể xem xét ví dụ sau để hiểu phương pháp giải tích.

Ví dụ, cho 2 điểm A và B có độ cao lần lượt là 15.6m và 20.7m. Đoạn S_AB là 10cm, khoảng cao đều là 2m. Dễ dàng suy ra 3 đường bình độ chẵn là 16m, 18m và 20m. Chênh cao giữa A và B là h_AB = 20.7-15.6=5.1m. Gọi ΔE₁, ΔE₂, S₁, S₂ là chênh cao và khoảng cách ngang của điểm giao đường bình độ 16m, 20m với đoạn AB. Theo định lý Thales, chúng ta có

Thay số vào, chúng ta có S₁=0.8cm, S₂=1.4cm. Xác định vị trí  điểm này trên đoạn AB, sau khi đã xác định 2 điểm này, xác định trung điểm của đoạn tạo bởi 2 điểm vừa xác định, chúng ta tìm được vị trí của đường bình độ 18m.

Nội suy raster là để cho việc vẽ đường đồng mức được đơn giản hơn và để đường đồng mức gãy khúc ít hơn. Tuy nhiên, để đường mức trơn hơn thì có thể được thực hiện bằng 1 trong 3 cách sau : làm trơn bề mặt raster sử dụng để nội suy đường đồng mức, hiệu chỉnh đường đồng mức cái, hoặc cả hai.

Phương pháp làm nhẵn bề mặt sẽ thực hiện 1 cái gọi là FocalStatistics trên bề mặt raster với giá trị trung bình thống kê.

Hiệu chỉnh đường đồng mức cái liên quan đến việc offset đường đồng mức đó khi nó không qua chính xác điểm trong lưới.

Kết hợp 2 phương pháp trên sẽ làm cho đường đồng mức trơn mịn hơn.

Vậy FocalStatistics (FS) là gì ? FS kiểm soát loại lân cận và tính thống kê.

Hình dạng lân cận là annulus, circle, rectangle, wedge, irregular và weight. Chúng ta sẽ đi tìm hiểu vài cái đơn giản thôi.

- Annulus : bao gồm một hình tròn nhỏ bên trong và một hình tròn lớn bên ngoài. Những ô của raster mà nằm trong phần giữa của 2 bán kính sẽ được coi là lân cận. Khi đó chúng sẽ được sử dụng để tính.

- Circle : bất cứ ô nào nằm trong đường tròn bao quanh ô cần tính thì được xem là lân cận của nó.

- Rectangle : tọa độ x,y của ô cần tính trong khu vực lân cận xác định bởi góc trên bên trái được xác định theo phương trình :

X= (độ rộng của lân cận + 1)/2

Y=(độ cao của khu vực lân cận + 1)/2

Nếu x,y lẻ thì được làm tròn, ví dụ, nếu hình chữ nhật lân cận kích thước 5x5 thì x,y=3,3. Còn nếu hình chữ nhật là 4x4 thì x,y=2,2.

- Irregular : cho phép khai báo hình dạng vùng lân cận bất kỳ. Giá trị x,y của ô cần tính nằm trong vùng lân cận có giá trị x,y là :

X= (rộng +1)/2

Y=(cao + 1)/2

Sau khi đã chọn được loại lân cận, chúng ta sẽ tiếp tục chọn loại thống kê. Các loại thông kê bao gồm : Max, Min, Mean, Median,…Thường là chọn trung bình thống kê cho gần gũi.

Thử tính toán ví dụ sau, chúng ta có 1 ảnh raster như bên dưới

13	14	16	20	23
14	14	16	19	24
18	16	16	18	22
24	22	19	19	21
30	27	23	20	20

Sử dụng rectangle 3x3, chúng ta có kết quả sau

14	15	18	22	23
14	15	18	22	24
16	16	17	21	23
20	18	18	20	22
26	23	20	20	21

Sử dụng phương pháp giải tích ở trên vẽ thử đường đồng mức. Nhắm nhắm thôi, chứ chia khoảng chưa chính xác lắm.

NNS

Tham khảo : http://edndoc.esri.com/arcobjects/9.2/net/shared/geoprocessing/spatial_analyst_tools/how_focal_statistics_works.htm